涉及到醉酒驾驶案件中取保候审申请的审批权利，通常由公安部门负责执行。公安机关在对犯罪嫌疑人的具体情况进行深入调查与审核之后，如果认定其符合法定的取保候审标准，便会为之签发批准文件。取保候审作为刑法体系中的一种重要刑事强制手段，旨在保障诉讼程序顺利进行的同时，尽量减少对被告人自由的限制和束缚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。