关于醉驾案取保候审申请的具体期限，并无明确规定，往往需根据案件的实际情况、犯罪嫌疑人的认罪表现以及对社会造成的潜在危害程度等多方面因素来综合考量。当公安机关收到取保候审申请之后，将会对此展开全面的审查工作，通常情况下，从几天至一个月不等的时间内便可做出最终决定。若经审查，发现符合相关法律法规所规定的条件，例如不会对社会产生重大危害性，那么便有可能依法为其办理取保候审手续。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。