该公司领导所涉诉讼能否获得取保候审，以及取保候审的期限长短，主要取决于案情的具体特性，如涉及的罪行、犯罪情节严重程度及对社会的潜在威胁力等方面的因素。法院或者检察院将依照评估判断结果，决定是否予以批准。通常来说，若嫌疑犯或被告并未展现出对社会的明显威胁，且案件事实清晰明确，那么在逮捕之后的30个自然日内，有望申请到取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。