在遭遇刑事拘留之后，犯罪嫌疑人及其家人有权向司法部门提出取保候审的请求。然而,涉案人士得以获准取保候审，需要满足以下几个基本条件：首先是所涉及的罪行并非暴力犯罪；其次，该项指控有机会被判处三年以下的有期徒刑；再次，如果被监管人患有严重疾病且失去自理能力，或正值哺乳期或孕期的女性也同样符合条件。最后，如果案件陷入长期诉讼程序且尚未判决，涉案者在这种情况下就有资格获得取保候审的许可。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。