在办理犯罪嫌疑人或被告人人身自由限制令（即取保候审）的过程中，一般情况下需由其亲属、辩护律师或个人在涉案人员被羁押之后，向负责处理该案件的执法机构（如公安机关、检察机关或法院）递交书面申请。关于申请的提交时间，现行法律并未对此做出明确规定，然而在实际操作中，通常会在收到申请后的数日至数周之内对其进行审查和决策。在决定是否批准取保候审的过程中，主要会依据案件的性质、涉案人员的身体状况以及其他相关因素来综合考量。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。