在涉及交通事故的刑事诉讼案件中，实施取保候审的职责一般都是由公安机关承担的。只要涉案人员符合法定的取保候审条件，他们本人或者亲友即可向具体负责办案的公安机关提交申请。接下来，公安机关将会根据具体案情以及相关的法律规定来衡量和决策是否同意进行取保候审。需要满足的取保候审条件主要包括：可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会造成危害的等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。