向司法机构请求进行取保候审的事宜通常发生在犯罪嫌疑人和被告人被羁押并被认为满足特定法定条件之时。关于适宜的时机选择，普遍的观点认为最好是在逮捕发生之后的较早阶段，以便尽快地恢复涉事人的人身自由权。
然而必须要明确的是，批准与否取决于案件侦查处理的相关部门和个人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。