在刑事诉讼过程中，取保候审作为一项重要的强制性措施，主要适用于那些初步调查后可能被判处管制刑罚、拘役或是可以独自适用附加刑罚的犯罪嫌疑人或者被告人员。对于其中带有未成年子女的相关嫌疑人和被告人，法院将重点权衡考量他们所肩负的家庭责任以及对社会产生的潜在影响。通常来说，只要犯罪行为情节相对轻微，不存在逃逸或者阻碍司法程序进行的可能性，并且能够提供合适的担保人或者缴纳相应的保证金，那么便有可能获得取保候审的资格。
然而，最终是否予以批准，还需要根据案件的具体情况进行全面而深入的评估与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。