在取保候审过程顺利结束之时，关于被告是否应当被重新收押执行刑期，主要取决于最终审判所产生的判决。如果在审理过程中，法院判定被告人的行为构成犯罪，但是对其适用的处罚力度相较于被告人在取保候审期间已经度过的时间段要轻，或者根据现行法律法规的规定，被告人并不需要再接受刑罚的制裁，那么他将无需再次被收押。
然而，如果法院最终做出的判决结果显示，被告人需要承担的刑期超过了他在取保候审期间所度过的时间，那么在判决正式生效之后，被告人将会被重新收押并继续服完剩下的刑期。
至于具体的收监执行时间，并无明确的规定，通常情况下是在判决书送达到被告人手中之后，相关程序便会启动。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条：“被判处罚金或者没收财产的，在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金或者没收财产的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。”