在涉嫌构成故意伤害罪的案件中，涉案人员有望获得取保候审，但需满足如下关键条件：
1.犯罪情节较轻或具备显著的悔过倾向与行为；
2.其被判缓刑后不会再次对社会造成潜在威胁或因现有证据材料足以证实其清白，无需拘留处理；
3.其身体存在严重疾病或残障，不宜进行拘押；
4.若为孕妇或者处于哺乳期的妇女，可申请取保候审；
5.若已被羁押超过法定期限且相关案件尚未完全侦破、审理完毕，也可申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”