申请取保候审的程序通常要求由犯罪嫌疑人家属或其代理人、辩护律师向负责调查案件的相关司法机构（一般而言为公安部门）进行提请。在申请过程中，申请人有责任确保嫌疑人不会规避调查程序、逃避起诉以及否决其进行违法行为的可能性。
同时，申请人还需证明嫌疑人不会对社会造成任何潜在威胁。通常情况下，申请人需要递交书面申请，并且可能需要提供担保人或者缴纳一定数额的保证金作为担保。
至于审批流程，则由负责调查案件的相关司法机构依据法律规定进行裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。