在中国的上海市，若涉案人员被指控触犯故意伤害罪并导致受害者身体轻度受伤，根据现行《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如能满足特定的条件，可向司法机关提出取保候审的申请。这类条件通常包括：保证嫌疑人和被告人积极配合警方调查和法院审理工作；确保他们的行为不会阻止或干扰证人出庭作证；保证他们不会销毁或篡改任何证据；以及确认他们的行为不会对社会产生严重的危害性等等。然而，最终是否批准取保候审的决定权仍归属于负责案件处理的司法机构。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。