所谓网络逃犯，即是指那些已经被公安机关列入网上追逃名单中的犯罪嫌疑人和被告人。对于这类罪犯能否申请取保候审，主要取决于具体案件的详细情况以及相关的司法法规。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，若犯罪嫌疑人或是被告可能会被判处罚金、管制、拘役亦或是独立适用的附加刑，又或是可能会被判处至少一年以下的有期徒刑，并且通过采取取保候审措施不会对其自身和社会带来任何危害的话，那么他们是有资格去申请取保候审的。然而，鉴于这些罪犯的特殊身份——逃犯，在实际操作过程中，往往需要他们首先投案自首并配合公安机关进行调查，因此，直接申请取保候审的难度相对较大。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。