在法律程序中，申请拘役取保候审通常遵循以下详述的步骤进行：首先是由犯罪嫌疑人人或其合法近亲属，以及代理律师以书面形式提出申请；其次是向司法机构提供合适的担保人选或缴纳相应数额的保证金作为担保；第三步则是要求担保人签署一份具有法律效力的保证书，承诺对嫌疑人进行有效的监督，并确保其能够随时接受司法部门的传唤和询问；最后，由公安机关或检察院对申请进行严格的审查，若认定符合相关规定，将依法作出准予取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。