依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，取保候审制度适用于多种情况，其中包括可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑的情况；或者在可能被判处有期徒刑以上重型刑罚，但施行取保候审措施不会引发重大社会风险时的情形等等。网络组织赌博活动有可能被认定为赌博罪或其他与此相关的刑事犯罪。能否得到取保候审的许可，则需根据每个案例的独特情况进行深入分析。若犯罪嫌疑人满足了上述取保候审的基本要求，例如可能会被判处相对较轻的刑罚并且不会对社会造成严重危害，那么从理论上来讲，他们是有权提出取保候审申请的。
然而，最终是否能够获得取保候审的批准，仍需由公安机关、人民检察院或人民法院根据具体案情及相关法律法规来做出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”