根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规，在适用取保候审措施时，公安机关具有至关重要的执行权力。因此，当犯罪嫌疑人和被告人均需提出取保候审申请时，应首先向负责侦办此案的公安机关提出申请，并严格遵循公安机关所提供的指引，前往指定地点完成相关法律程序。如遇拱墅地区存在多处公安机构的情况，应积极主动向专门负责处理此案的公安机构进行详细咨询，以获取确切的取保候审执行场所信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”