在处理退款事项之后，是否能够进行取保候审的操作，需要结合具体情况来进行深入分析。假设退款行为并不涉及到相关案件，并且涉案人员、被告人同时符合了以上法律条款中任意一项内容，例如可能被判刑的刑期较为轻微、身患严重疾病、正值孕期或哺乳期等特殊时期，且通过实施取保候审措施并不会引发社会安全风险的话，那么依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，是有资格提出取保候审申请的。
然而，若退款行为与案件存在关联，则需进一步探讨该行为是否构成犯罪，以及其对案件进程所产生的影响。若退款行为未达到犯罪标准或者对案件进展影响微乎其微，且涉案人员、被告人满足取保候审的各项条件，同样具备申请取保候审的权利。
至于最后能否获得批准，将由人民法院、人民检察院及公安机关根据案件的实际情况作出综合判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”