依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，若该罪犯嫌疑人为谋求减轻处罚，可考虑判处管制、拘役或者独立适用附加刑；如其可能需面临有期徒刑以上刑罚且其接受取保候审的行为并不会产生重大危害，或者是由于患有严重疾病、缺乏日常生活的自理能力、正处于孕期或者正承担着维持自身及新生儿生命所需哺乳职责的女性申请取保候审的行为同样不会导致社会风险加剧的情况下，人民法院、人民检察院以及公安机关有权批准其进行取保候审。
此外，根据第七十九条的明确规定，取保候审的最长期限为十二个月。在此期间内，对案件的侦查、起诉与审判工作不得间断。若发现不应追究其刑事责任或者取保候审期限已满，应立即解除取保候审措施，并向被取保候审者及其相关单位发出通知。总而言之，对于涉嫌故意伤害他人致轻伤的罪犯嫌疑人或被告人，欲申请取保候审，必须严格遵循上述法律法规的各项要求，并在取保候审期间履行相应法律义务，即确保案件的侦查、起诉与审判工作不受干扰。否则，一旦触犯取保候审的法定限制，或者取保候审期间违背相关法律义务，将有可能面临取消取保候审地严肃后果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。”