依据中华人民共和国刑法典中第三百零三条款的明文规定，对于触犯赌博罪行的犯罪嫌疑人，其可能面临的法律惩处措施为三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时需附加合适的罚金刑罚。
然而，最终的判决结果将受到多个因素复杂影响，诸如赌博行为的规模与涉案金额之大小，以及所引发的社会潜在威胁程度等等，因此无法直接按照赌博罪名的适用来预估刑事拘留期的具体长短。
值得注意的是，这一切都必须在案件的实际情况基础上，结合法院的公正裁决，才能得出准确的结论。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条【赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
【开设赌场罪】开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【组织参与国（境）外赌博罪】组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。”