在对于刑事拘留之后的被捕人士能否办理取保候审这一问题上，其关键在于对嫌疑犯的犯罪行为情节、潜在社会危害性以及身体健康状况等多方面进行全面评估。原则上讲，只要嫌疑犯无逃逸之虞，不具备干扰证人作证或破坏证据等重大威胁，以及案件情况相对轻微，便可提出取保候审的请求。
然而，应注意的是，关于具体操作时间并未有明确规定，需要根据公安机关、检察机关或者法院的实际审理情况来确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确了取保候审的条件：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。