针对醉酒驾驶的案子是否能申请并最终成功取得取保候审的问题，其实际操作与裁判机关的审理流程密切相关。
依据现行的法律法规，倘若犯罪嫌疑人或者被告人满足《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所规定的特定条件，例如不会对社会产生危害等，那么他们就有资格向裁判机关提出取保候审的申请。
然而，关于申请的时间节点，并无明确的法律规定，通常情况下，无论是在侦查阶段、审查起诉阶段还是审判阶段，只要符合条件，都可以提出申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。