准确地说，在受到刑事拘留之后，是可以向有关机构提出取保候审请求的。
依据中国现行的《刑事诉讼法》相关规定，当犯罪嫌疑人或被告可能会被判以相对轻微的刑罚、不再对社会构成潜在威胁，或者存在其他法定情况时，是符合取保候审条件的。
然而，最终是否能够获得批准，还需要由负责案件处理的司法机关做出决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。