在经过调解程序之后，若相关人员具备了取保候审的资格，他们可以自行或者委托亲属、律师向负责案件处理的机构提交申请。
然而，在这过程中，申请人必须提供担保人或者缴纳相应的保证金，同时还需承诺严格遵守相关的法律法规，不得有任何逃避侦查或审判的行为。在收到申请后，法院、检察院或公安机关会对相关情况进行全面审查，如确认符合取保候审的条件，便可依法作出批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。