在办理刑事案件过程中，若被拘留者希望申请取保候审，必须遵循特定的程序进行。以下便是该流程的主要步骤：
首先，应当由犯罪嫌疑人、被告人本人或其亲属、辩护律师向负责该案的司法机构（一般而言为公安机关或人民检察院）提交取保候审的申请；
其次，申请人需要提供符合要求的保证人或者缴纳相应数额的保证金。作为保证人，其应具备稳定的经济收入以及良好的社会声誉，以便能够有效地监督嫌疑人遵守相关法律法规及取保候审的各项规定；
第三步，司法机构将对申请人的申请进行严格审查，如认为符合取保候审的条件，便会依法作出准予取保候审的决定；
最后，申请人需签署取保候审决定书，同时按照决定书的内容执行取保候审的具体措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。