对于涉及敲诈勒索罪名的犯罪嫌疑者或被告人能否获得取保候审的问题，其核心在于上述人士是否满足中国《刑事诉讼法》所确立的取保候审资格标准。一般而言，只要该犯罪嫌犯不会干扰或规避调查、起诉或审理工作，并不具有明显的社会危害性，并且可能面临的处罚程度较为轻微，则可以依法提出取保候审的申请。
然而，最终的审批结果将由负责处理此案的司法机构根据案件的实际情况进行裁定和决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。