关于交通肇事罪案件中的取保候审程序，以下是具体操作步骤：
首先，犯罪嫌疑人、被告人应当向人民法院、人民检察院或公安机关递交书面申请，申请获取取保候审的权利；
其次，人民法院、人民检察院或公安机关将对申请人的取保候审申请进行严格审查，若该申请符合相关法律法规所设定的条件，则可依法决定采纳取保候审措施，并要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或者缴纳保证金作为担保；
再次，在犯罪嫌疑人、被告人按照上述要求提供了保证人或者缴纳了保证金后，负责处理此案的司法机构将会为其办理取保候审手续；
最后，取保候审的执行工作将由公安机关负责实施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。