死刑立即执行的情形有：
1、中级人民法院判处死刑的第一审案件，没有上诉、抗诉的，经高级人民法院复核、最高人民法院核准的；
2、高级人民法院判处死刑的第一审案件，没有上诉、抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请最高人民法院核准。

《刑法》第四十八条??
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。