医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康构成医疗事故罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
我国刑法规定，法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年不再追诉。
医疗事故罪的法定最高刑为3年有期徒刑，因此，其追诉时效的期限应为5年。
刑法上的追诉时效，是指司法机关依法追究犯罪人刑事责任的有效期限。
在法定期限内，司法机关有权追究犯罪人的刑事责任，超过法定期限，除法定的特别情况外，不得再追究犯罪人的刑事责任。
但是在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
刑法规定追诉期限从犯罪之日起计算。
这里的“犯罪之日”，是指犯罪成立之日。
医疗事故罪属于结果犯，以实际结果的发生为犯罪成立的必要要件，所以医疗事故罪的追诉时效为犯罪结果发生之日起五年。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。