如果在公房拆迁过程中，拆迁方不按照合同约定来执行，那么可以参考以下几种处理方式：
一、协商沟通
这是解决问题的第一步。
在发现拆迁方未按合同走的情况后，被拆迁方应主动且平和地与拆迁方进行沟通。
在协商时，要清晰、明确地指出拆迁方具体哪些行为违背了合同约定，例如拆迁补偿款未按约定时间支付，或者安置房屋的面积、位置与合同不符等。
同时，郑重地要求拆迁方按照合同的条款严格执行。
而且，在整个协商过程中，要注意保留好相关的证据，比如双方的谈话录音、协商会议的记录等，这些证据可能在后续处理中起到关键作用。
二、申请行政裁决
若协商无法达成一致，被拆迁方可以向房屋拆迁管理部门申请行政裁决。
在申请时，需要准备好一系列材料，包括公房拆迁合同原件，用以证明双方最初的约定；还有之前保留的相关证据，如证明拆迁方违约行为的照片、文件等。
要详细说明拆迁方违反合同的具体情况，比如拆迁进度滞后影响了自己的正常生活等，请求裁决部门依据相关法律法规作出公正、合理的裁决。
三、提起诉讼
要是对行政裁决的结果不满意，或者行政裁决没能有效解决问题，被拆迁方可以向人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，要提供充分且有力的证据来证明拆迁方存在违约行为，比如证人证言、专业机构的评估报告等。
并要求拆迁方承担相应的违约责任，比如要求其继续按照合同约定履行义务，或者对给自己造成的损失进行赔偿等，从而切实维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱的公房面临拆迁，拆迁方未按合同约定支付拆迁补偿款且安置房屋面积不符。小朱先与拆迁方协商，要求其履约，保留相关证据。协商无果后申请行政裁决，对裁决结果不满，小朱欲提起民事诉讼，争议点在于能否通过诉讼让拆迁方承担违约责任。

案情分析:

1、小朱主动与拆迁方协商沟通，指出其违约行为并要求履约，保留证据的做法正确，为后续维权奠定基础。
2、申请行政裁决时，小朱准备合同原件及相关证据，详细说明违约情况，符合申请要求。
3、若对裁决不满提起诉讼，只要小朱能提供有力证据证明拆迁方违约，要求其承担违约责任的诉求有望得到法院支持。