若保险公司不愿意负责应当承担之赔偿义务，被保险人有权决定通过仲裁程序来解决双方之间的纠纷。
实际上，仲裁作为一种独特的争议解决方式，旨在让各方面当事人在共同认可的仲裁协议基础上，共同授权具有相应权力的仲裁机构对争议事项进行深入审查并做出具有权威性的裁定。
仲裁机构会严格遵守相关的法律法规及签署的合同条款，秉持公平、公正、透明、独立和高效的原则，以确保裁决结果的合法性和有效性。
需要特别指出的是，仲裁裁决具有法律约束力，可依据法律规定申请强制执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
当事人不服仲裁机构作出的仲裁裁决的，可以在收到裁决书之日起三个月内向人民法院申请确认或者撤销。
在遇到保险公司拒绝理赔的情况下，被保险人可以首先通过仲裁解决纠纷。
因此，向仲裁机构申请仲裁是维护自己权益的一种合法途径。