通常来说，只有当保险公司理应承担赔付责任或者投保方并未严重违反保险合同条款时，才有权利通过法律途径寻求赔偿，并且有权要求保险公司支付相应的利息。
倘若保险公司拒绝完全或者部分地履行赔付责任，又或者发生了延迟赔付的情况，此时受损的消费者便有必要考虑聘请专业的律师进行诉讼，同时要求在诉讼过程中列入利息诉求作为赔偿的一部分。
然而需要注意的是，最终能否实现利息的获取，仍然要以法院的最终判决为准。
另一方面，如果保险公司的拒赔决定合理合法，即在保险事故中，被保险人的风险状况并未达到保险条款中所规定的理赔标准，那么保险公司就无需支付任何利息，甚至可能连已缴纳的保费都无法全额退还。

《中华人民共和国保险法》第十三条
投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。
保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。
保险单或者其他保险凭证应当载明当事人双方约定的合同内容。
当事人也可以约定采用其他书面形式载明合同内容。
依法成立的保险合同，自成立时生效。
投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。
第十四条
保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。