当保险公司对理赔处理存在不公正待遇时，作为投保人、被保险人或受益人，您需要严格遵循以下规定以维护自身权益：
首先，应在法律规定的有效诉讼期间内提出申诉（通常情况下，民事诉讼的有效期为三年，且需从您知晓或者有可能知晓自身权益受到侵害及义务主体开始算起）；
其次，您必须明确向具有管辖权的人民法院提交申诉申请（若涉及到合同纠纷，则应向被告所在地或合同履行地的人民法院提出申诉）；
最后，您需要向人民法院递交书面申诉状，同时按照被告方的数量提供相应份数的副本。
申诉状中应详细记录如下事项：
（1）原告的个人信息（如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被告的相关信息（如保险公司的名称、所在地、法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）申诉的具体要求（例如要求重新进行理赔或补充赔偿）及其所依据的事实与理由（请根据实际情况详细填写）；
（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和居住地址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《中华人民共和国保险法》第十六条
订立保险合同，保险人就保险标的或者被保险人的有关情况提出询问的，投保人应当如实告知。投保人故意或者因重大过失未履行前款规定的如实告知义务，足以影响保险人决定是否同意承保或者提高保险费率的，保险人有权解除合同。前款规定的合同解除权，自保险人知道有解除事由之日起，超过三十日不行使而消灭。自合同成立之日起超过二年的，保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。投保人故意不履行如实告知义务的，保险人对于合同解除前发生的保险事故，不承担赔偿或者给付保险金的责任，并不退还保险费。投保人因重大过失未履行如实告知义务，对保险事故的发生有严重影响的，保险人对于合同解除前发生的保险事故，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但应当退还保险费。保险人在合同订立时已经知道投保人未如实告知的情况的，保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。保险事故是指保险合同约定的保险责任范围内的事故。