在法律规定的时效之内，若对方方未能签署协议，则有权提出申诉并向法院提起诉讼。
此外，所投保的保险公司应当首先支付理赔款，随后再追究对方的相关法律责任。
对于涉及多辆机动车的交通事故，导致了第三者受损，但其中部分机动车并未购买强制性保险，若当事人请求优先由已经承保交强险的保险公司在责任限额范围内进行赔偿，那么人民法院将对此予以支持。
当保险公司对超过其应承担的部分向未投保交强险的投保义务人或侵权责任人行使追偿权时，人民法院也会给予支持。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第二十条具有从事交强险业务资格的保险公司违法拒绝承保、拖延承保或者违法解除交强险合同，投保义务人在向第三人承担赔偿责任后，请求该保险公司在交强险责任限额范围内承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。