针对长宁区涉及的工伤保险方面所引发的纠纷，通常情况下应当向上海市长宁区的人民法院提起诉讼以解决。
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》中的相关规定，当劳动者和用人单位因工伤保险待遇事宜产生争议时，第一步是首先向当地劳动仲裁机构提出申请，如果对仲裁裁决结果不满意，则可进一步向人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。