若您的机动车在保险期限内不幸遭遇意外事故，而保险公司却予以拒付赔偿金，那么您可按照以下步骤妥善处理此问题：
1.深入理解保险条款：首要任务是认真研读您所签订的保险合同，以便明确保险条款及保险公司的责任范畴。务必核实事故是否属于保险责任范围之内，同时也需确认是否符合理赔条件。
2.搜集充分证据：收集与事故有关的所有证据材料，如事故现场照片、警方报告、医疗费用收据、维修费用评估清单等等。
3.积极沟通协商：与保险公司展开有效沟通，以了解其拒付赔偿金的具体缘由。倘若保险公司给出的拒赔理由并不合理，您可尝试通过协商方式寻求解决方案。
4.投诉维权：若沟通无果，您有权向保险公司的上级监管机构或者消费者权益保护组织进行投诉。请提交您的保险合同、事故报告以及相关证据，详细阐述保险公司拒付赔偿金的不当之处。
5.诉诸法律途径：若以上措施均未能解决问题，您可考虑通过法律手段维护自身合法权益。建议咨询专业律师，做好提起诉讼的准备工作，敦促保险公司切实履行赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第六十六条
责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。