交通肇事者逃逸后被讹诈的，建议当事人最好到公安机关投案自首，既可以减轻交通肇事逃避的处罚，也可以解决讹诈的问题。交通肇事后逃逸的，会处三年以上七年以下有期徒刑;另外，保险公司一般会将交通肇事逃逸作为商业险免赔的事由。所以交通肇事逃逸不仅要加重刑罚，还将导致商业险难以索赔，甚至无法得到赔偿。

《刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。