在提起针对保险公司的法律诉讼时，所应遵循的基本流程大致如下：
首先，务必做好充分的准备工作，包括搜集与保险合约、意外事故报告、医疗费收据以及损失估算报告等相关联的所有证据资料。
其次，根据我国现行《民事诉讼法》的相关规定，需将正式的起诉书递交至具有司法管辖权的基层人民法院。
接着，依照法院方面给出的具体指示及要求，配合必要的程序进行法庭陈述、出席听证以及其他与诉讼有关的环节。
最终，耐心等待法院对案件进行全面审查并作出公正合理的裁决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；
被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。