倘若针对对方承担次要责任却拒绝赔偿之情形，我们完全具备申请代位求偿的资格。
只要您的情况满足以下所述的代位求偿必备条件，便可合法行使此项权益。
这些条件包括：
首先，保险人因为保险事故的发生，依法对第三方享有损失赔偿请求权；
其次，保险标的的损失原因必须属于保险责任范围之内，也就是说，保险人对于此类损失负有法定的赔偿义务；
最后，保险人已经向被保险人支付了相应的保险赔偿金。

《保险法》第六十条
因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三人请求赔偿的权利。