在保险人行使其代位求偿权时需特别注意以下几点关键因素：
首先，保险人须由于保险事故而依法取得针对第三方的损害赔偿请求权；
其次，所涉保险标的之损失原因为保险责任范畴之内，换言之，保险人在此种情形下负有法定的赔偿义务；
最后，保险人须已向被保险人支付了相应的保险赔偿金。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国保险法若干问题的解释（二）》第十六条
保险人应以自己的名义行使保险代位求偿权。
根据保险法第六十条第一款
保险人代位求偿权的诉讼时效期间应自其取得代位求偿权之日起算。