若被保险机动车辆在遭受盗窃或抢夺过程中发生道路交通事故，则保险公司需按照机动车交通事故责任强制保险责任限额范围之内为伤者支付必要的抢救费用，且拥有向加害方进行追偿的权利。
然而，对于因此而给受害者带来的财产损失，保险公司则无需承担赔偿责任。

《民法典》第一千二百一十五条
盗窃、抢劫或者抢夺的机动车发生交通事故造成损害的，由盗窃人、抢劫人或者抢夺人承担赔偿责任。
盗窃人、抢劫人或者抢夺人与机动车使用人不是同一人，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由盗窃人、抢劫人或者抢夺人与机动车使用人承担连带责任。
保险人在机动车强制保险责任限额范围内垫付抢救费用的，有权向交通事故责任人追偿。