若在重大疾病保险事故发生之后，遭到保险机构的拒绝受理理赔申请，被保者可依据以下几种方式进行合法维权申诉：
首先，被保者可向所购买的保险公司递交详细且具有说服力的书面诉求函，请求保险公司对该起案件进行重新审核并确定合理的理赔金额；
其次，被保者还可向所在地的保险行业协会以及保险监管部门进行投诉，请求他们介入并协助解决这一问题；
最后，被保者应积极收集与案件有关的证据资料，并将其纳入申诉材料之中，然后向有管辖权的法院提交民事诉讼状，以期获得法律的支持和保护，从而使保险公司承担起相应的赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第三十五条保险人应当在接到投保人的理赔通知后十五日内，作出是否认定保险事故、确定保险赔偿数额或者拒绝承担保险赔偿责任的决定，并书面通知投保人。
《中华人民共和国保险法》第七十八条保险监管部门应当加强对保险合同解释、理赔、服务等方面的监督检查，对于违反本法的行为及时处理。
《中华人民共和国民事诉讼法》第五十五条当事人可以就涉及保险合同的民事纠纷，向人民法院提起诉讼或者请求仲裁。