在遭遇交通意外事故时，若对方保险公司未能履行理赔责任，您有权提出向对方责任人追偿所遭受之损失的请求，亦可直接选择向管辖法院提起诉讼以维护自身权益。
依据我国现行相关法律法规所确立的原则，任何故意或过失导致他人身体受到损害的行为都必须承担相应的经济赔偿责任，这其中包括了必要的医疗费用、护理费用、交通费用、营养补贴以及用于治疗及康复的其他合理开支，同时也包括因伤病而导致的工作收入损失。
对于造成受害者残疾的情况，还需支付辅助器具费用以及残疾赔偿金；
若致其死亡，则须支付丧葬费用并赔偿死亡赔偿金。
此外，根据我国相关法律规定，当被保险人和保险公司就赔偿事宜产生争议时，双方均享有依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼的权利。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。