当保险公司拒绝履行其理赔义务时，投保人可以选择采取以下三个法律步骤来维护自己的权益：
第一步，经过双方的积极沟通和谈判，寻找解决问题的最佳方案，以求得公平且合理的理赔办法；
第二步，根据相关法规，投保人有权要求向保险公司所属的仲裁机构提交仲裁申请，仲裁机构所做出的裁定具有对当事人的法律约束力；
最后一步，如果前两步都未能成功解决争端，投保人仍然享有提起诉讼的权利，恳请法院作出公正的判断并判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条
投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。