向保险公司提起诉讼请求却未能得到理赔的程序详细步骤包括以下几个方面：
首先，相关的证据材料需要被认真地收集，如事故鉴定报告、交通警察部门所出具的责任认定书以及证人证言等；
其次，与保险公司进行深入的沟通交流，了解他们拒赔的具体原因和理由，同时也要将所有的证据资料（例如录音、视频通话等等）尽可能全面地保存起来作为备查；
然后，寻找一位在处理保险纠纷案件方面具有丰富经验且表现出色的律师来协助您完成后续的法律程序；
最后，前往当地的法院递交正式的起诉状，在此过程中，您的律师将会负责收集并整理所有相关的证据材料，并对其进行补充和完善，以确保整个诉讼过程的顺利进行。

《保险法》
第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。