倘若保险公司拒绝进行赔偿，那么在向法院提起诉讼的过程中，我们便可请求保险公司自行支付相应的利息费用。
然而，具体是否能够得以实现，还需视法官作出的裁决而定。普遍而言，只有在保险公司应当承担赔付责任，或者投保方并未存在严重的投保过失，进而导致保险公司拒绝赔偿、仅赔付一部分款项，或是拖延赔偿等情形下，我们才能够寻求律师的帮助，对保险公司提起诉讼并主张利息权益。
另外需要注意的是，若保险公司拒赔乃是合理决策，且被保险人出险并不符合条款中所规定的理赔条件，则保险公司将无须给予任何利息，甚至可能连已经缴纳的保费都无法予以退还。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。