当保险公司在以下情形中有权拒绝赔偿时，应予以充分理解和关注：
1、若肇事车辆撞击到自己家庭成员导致其伤亡，将会面临保险公司的拒赔；
2、若新购车辆尚未取得正式牌照，或在无临牌的情况下发生意外损失，亦将面临拒赔；
3、若被保险车辆未能按照规定期限进行年度检验或者未通过年检而引发的事故损失，同样面临保险公司的拒赔；
4、若被保险人自愿放弃对第三者的追偿权，也将面临保险公司的拒赔。针对老年代步车保险拒赔的情况，您可采取以下步骤进行妥善处理：
首先，详细阅读保险合同：务必认真研读您所签订的保险合同，以便明确拒赔的具体原因。确保您能够充分理解保险公司拒绝赔付的依据。
其次，积极与保险公司沟通：
首先，应及时与保险公司取得联系，了解他们拒绝赔付的具体原因。可能的原因包括但不限于您提交的索赔文件不够齐全、事故情况与保险合同约定不符等。在沟通过程中，请务必保持冷静和理智，尽可能采用书面方式保留沟通记录。
再次，提供充足的证据：若您认为保险公司的拒赔理由并不合理，您可以提供更多的证据来支持您的索赔主张。这些证据可能包括事故现场照片、医疗报告、目击证人证言等。请确保您提供的证据清晰、可靠且与事故情况相吻合。
此外，您还可以申请复核：若您坚信保险公司的拒赔决定存在错误，您可以要求保险公司进行复核。您可以提供更多的证据或理由，并请求他们重新审视您的索赔申请。
最后，您还可以寻求第三方调解：若与保险公司的沟通无法解决问题，您可以考虑寻求第三方调解，如保险行业协会或消费者权益保护组织。这些机构可能会帮助您与保险公司达成共识或提供其他解决方案。
当然，若以上措施均无法解决问题，您还可以选择法律途径：如向相关监管部门提出投诉、寻求法律援助，甚至提起诉讼。在此种情况下，建议您咨询专业律师以获取法律建议，并了解您的权利和义务。在处理保险拒赔问题时，耐心和理智至关重要。请务必充分理解保险合同条款，并竭力提供支持您索赔的证据和理由。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责。