当保险公司明确表示不予理赔时，是否有权主张索取赔偿金的利息，这须依据实际案例及其复杂程度由负责裁判的法官作出裁定。一般而言，仅在保险公司明显应当负有赔付义务的情形下，或者当投保方未曾严重违反保险合同条款时，方可寻求法律援助并向保险公司主张合乎规定的利息支付权益。若遭遇保险公司拒绝赔付、仅对部分损失进行赔偿或延迟赔付等情况，您可考虑聘请专业律师发起诉讼程序，并在诉讼过程中提出合理的利息支付诉求。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。