倘若在网络购买的保险产品面临不予赔付的状况，被保险人有权通过拨打中国银保监会官方的服务热线号码12378来投诉相关事宜。中国银保监会作为国内金融监管机构的代表，其主要职能便是根据法律法规对全国范围内的银行业与保险业进行统一的监督与管理。因此，当在网络上购买的保险产品遭遇拒绝理赔的情况时，被保险人可选择拨打中国银保监会的服务热线12378，向该机构反映并投诉保险公司的不当行为。
此外，被保险人亦可选择直接向当地法院提起诉讼，只需向法院提交相关证据材料以证明保险公司违反了双方签订的合同条款便可。实际上，在通常情况下，被保险人无需担忧在网络购买的保险产品会遭到拒绝赔付的问题。由于保险公司为方便广大消费者投保而特意设立了线上销售渠道，故如今在网络购买保险产品与线下购买保险产品在本质上并无差异，同样不会出现不予赔付的现象。

《中华人民共和国保险法》第二十三条　保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。
第二十四条　保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。