在面临医疗保险公司拒绝理赔的情况下，作为被保险方，其一般无法直接索求利息之权益。这主要是由于，保险契约往往是由投保人和保险人双方协商达成的，其中并无明确规定关于利息的处理方式。保险公司作出拒赔决定的根本依据往往是依据契约中的条款内容、事故性质或是投保人未能履行如实告知的义务等原因。
然而，若被保险人对此类拒赔行为持有异议，他们可选择运用法律手段来解决争议，例如向法院提起诉讼或者向仲裁机构提交申请。在这样的维权流程中，倘若法院或者仲裁机构判定保险公司确实存在责任，那么有可能对相关利息或赔偿费用进行判决和裁定。

《保险法》第二十四条保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。