若您的爱车遭遇后方撞击事故，且责任完全由对方承担，那么您有权向其提出索赔要求，以弥补实际遭受的经济损失。
然而，需要指出的是，关于车辆的折损费用，因难以精确量化估值，因此，在法律层面上，此类诉求并未获得普遍认可。人民法院秉持公平原则，通常会支持对受损车辆进行修复所需支付的相关费用，包括修理费用、车辆内装物品的损失以及救援费用等。

《道路交通事故处理程序规定》
第二十二条当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：
(一)当事人自行赔偿;
(二)到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。
第九十二条因确定损害赔偿的数额，需要进行伤残评定、财产损失评估的，由各方当事人协商确定有资质的机构进行，但财产损失数额巨大涉嫌刑事犯罪的，由公安机关交通管理部门委托。当事人委托伤残评定、财产损失评估的费用，由当事人承担。